系统聚类的合并算法通过计算两类数据点间的距离，对最为接近的两类数据点进行组合，并反复迭代这一过程，直到将所有数据点合成一类，并生成聚类谱系图。
类与类之间的常用距离
1.由一个样品组成的类是最基本的类；如果每一类都由一个样品组成，那么样品间的距离就是类间距离。
2.如果某一类包含不止一个样品，那么就要确定类间距离，类间距离是基于样品间距离定义的，大致有如下几种定义方式：
记号：
和是两个类，是这两个类的距离。是这两个样品的距离
最短距离法(Nearest Neighbor):
最长距离法(Furthest Neighbor):
组间平均连接法(Between-group Linkage):
组内平均连接法(Within-group Linkage):
重心法(Centroid clustering):
流程
系统（层次）聚类的算法流程：
一、将每个对象看作一类，计算两两之间的最小距离；
二、将距离最小的两个类合并成一个新类；
三、重新计算新类与所有类之间的距离；
四、重复二三两步，直到所有类最后合并成一类；
五、结束。
根据计算新类与其余各类间的距离的方法不同，又可分为
最短距离系统聚类法
最长距离系统聚类法
组间平均连接系统聚类法
组内平均连接系统聚类法
重心系统聚类法
等方法，如需学习详细内容，可参考多元统计分析相关书籍。
参考教材：《多元统计分析》，何晓群，中国人民大学出版社，2008.《多元统计分析》，于秀林，中国统计出版社，2006.
注意事项
1.对于一个实际问题要根据分类的目的来选取指标，指标选取的不同分类结果一般也不同。
2.样品间距离定义方式的不同，聚类结果一般也不同。
3.聚类方法的不同，聚类结果一般也不同（尤其是样品特别多的时候）。最好能通过各种方法找出其中的共性。
4.要注意指标的量纲，量纲差别太大会导致聚类结果不合理。
5.聚类分析的结果可能不令人满意，因为我们所做的是一个数学的处理，对于结果我们要找到一个合理的解释。
使用SPSS实现系统（层次）聚类
第十讲第二部分
可视化
聚类谱系图（树状图）
使用spss绘制，第十讲第二部分
示意图
最好是不用默认的（太丑了，特别是那个背景颜色）双击图中的任意元素，可对其进行调整。
注意：只要当指标个数为2或者3的时候才能画图，上面两个图纯粹是为了演示作图过程，实际上本例中指标个数有8个，是不可能做出这样的图的
用图形估计聚类的数量
肘部法则（Elbow Method）：通过图形大致的估计出最优的聚类数量。
聚合系数折线图的画法
把数据粘贴到Excel表格中，并按照降序排好。
(1)根据聚合系数折线图可知，当类别数为5时，折线的下降趋势趋缓，故可将类别数设定为5.
(2)从图中可以看出， K值从1到5时，畸变程度变化最大。超过5以后，畸变程度变化显著降低。因此肘部就是 K=5，故可将类别数设定为5.（当然，K=3也可以解释）