3.4.3 关系运算
MATLAB 中的关系运算符有以下六个：
关系运算符可以用来比较两个数组中元素的关系， 如果比较的结果为真，则 MATLAB 会 返回逻辑值 1；如果结果为假，则会返回逻辑值 0。这里的逻辑值 1 和 0 实际上就是其他编程 语言（例如 C 语言、Java 等）中的布尔型(bool)变量，布尔型变量的值只有真（true)和假（false）。 逻辑值 1 和逻辑值 0 可以简称为逻辑 1 和逻辑 0，对应的英文为 logical 1 和 logical 0。
下面我们举一个例子，大家可以观察 MATLAB 的返回结果：
A = 5;
B = 4;
A == B
% 一个等号是给变量赋值， 两个等号才是判断 是否相等的关系运算符 |
ans = logical
0 |
上一小节中， 我们介绍了 MATLAB 支持的算术运算的兼容模式， 这些兼容模式在关系运 算中也支持，下面举几个例子：
注意：（1）上面表格第三列的 0 和 1 实际上是逻辑值 0 和逻辑值 1；（2）NaN(不定值或缺 失值)相互之间不相等。
易错点： 连续使用关系运算符：有许多初学者喜欢连续使用多个关系运算符， 大家可以试 试下面四条命令，观察 MATLAB 返回的结果是什么：
（1）0 == 0 == 0 （2）1 == 1 == 1 （3）-1 < 0 < 1 （4）1 > 0 > -1
在 MATLAB 中， 连续使用多个关系运算符可能会产生意想不到的结果，上面四条命令的 返回结果如下：
这些不符合预期的结果源于 MATLAB 对多个连续关系运算符的解析方式。以第一条命令 为例： 0 == 0 == 0 实际上被解析为 (0 == 0) == 0。由于 0 == 0 为真（logical 1），因此最终的 表达式变为 1 == 0，结果为假（logical 0）；第三条命令也是类似的， - 1 < 0 < 1 实际上被解析 为 (-1 < 0)< 1。由于 - 1 < 0 为真（logical 1），因此最终的表达式变为 1<1，结果为假（logical 0）。第二条和第四条命令也是类似的解释，大家可以自己尝试。
因此，为了避免不必要的错误， 我们应该使用下一小节中介绍的逻辑运算函数（逻辑与&、 逻辑或|、逻辑非~等）连接多个关系表达式，例如判断 a<b<c 对应的命令应为(a<b)&(b<c)， 这里的&表示逻辑与，只有当 a<b 和 b<c 同时成立时才返回逻辑值 1，下一小节会详细介绍。
另外，从上面的例子可以看出，逻辑值 1和逻辑值 0不仅仅用于表示真 true和假 false， 它们在进行计算时也可以被视为数值 1 和数值 0。
请看下面的例子：
再来看一个例子：模拟投硬币 10 万次，计算出现正面的次数和频率。
下面我们再来看一个易错点： 判断浮点数是否相等
先给大家简单介绍下什么是浮点数， 浮点数是计算机科学中用于近似表示实数的一种数值 表示法。简单来说， 浮点数由两部分组成： 一个表示数字的部分（称为尾数） 和一个表示数字所在位置的指数。例如，数字 1234.56 可以写成 1.23456×，其中 1.23456 是尾数， 3 是指 数。
有编程基础的同学应该知道， 计算机中的数据是使用二进制 0 和 1 来保存的， 例如十进制 表示的 3 在二进制中表示为 11。虽然十进制能精确表示如 0.1 这样的数，但在二进制中， 0.1却需要表示为一个无限循环的小数 0.00011001100110011…。由于计算机的内存是有限的，这 导致了它无法精确表示 0.1 这样的数值。计算机在处理这类数字时会进行截断或舍入， 所以使 用浮点数计算时可能会产生误差。
MATLAB 中的浮点数分为两种， 分别是双精度(double)浮点数和单精度(single)浮点数，两种浮点数能表示的数值的范围有所不同。默认情况下我们创建的向量或者矩阵中的元素都是使 用双精度浮点数表示的，对这部分内容感兴趣的同学可点击下方链接， MATLAB 的官网有详 细介绍两种的区别： https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/matlab_prog/floating-point-numbers.html。
大家可以尝试计算0.5 - 0.4 - 0.1，这是我的 MATLAB 返回的结果：
C = 0.5 - 0.4 - 0.1
C == 0 | C =
-2.7756e-17
ans = logical
0 |
理论上 C 应该等于 0，但由于浮点数计算的误差， MATLAB 得到的 C 约为-2.7756× ， 这是一个非常接近 0 的数。当我们试图判断 C 是否等于 0 时，MATLAB 返回逻辑 0，即 MATLAB 认为 C 不等于 0，这显然不是我们期望的结果。
那么我们应该怎样判断两个浮点数相等呢？
解决方法： 使用一个很小的正数来比较浮点数， 而不是直接使用双等号（==）判断。我们 将这个很小的正数称为容差（tolerance，简称为 tol），例如要比较 A 和 B 两个数是否相等， 只 需要满足： |A − B| ≤ tol ，这里的容差 tol 通常取一个非常小的正数， 例如 tol 可取成 (10 的-12 次方) 。tol 越小，判断两个浮点数相等的要求越严格。
abs(C-0) <= | ans = logical
1 |
当然，并非 MATLAB 中所有的浮点数计算都会出现误差。例如，如果我们仅交换 0.1 和 0.4 的位置：
% 仅交换 0.1 和 0.4 的位置
C = 0.5 - 0.1 - 0.4
C == 0 | C =
0
ans = logical
1 |
总之， 当我们需要判断两个浮点数是否相等时， 务必要考虑到计算的误差。感兴趣的同学 可以进一步搜索和学习有关浮点数的知识。