集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中， 构成集合的这 些对象则称为该集合的元素。集合中的元素具有三个性质： 确定性（给定一个集合， 任给一个 元素，都可以确定该元素是否属于该集合）、互异性（任何两个元素都是不相同的）和无序性 （每个元素的地位都是相同的，元素之间是没有顺序的）。
学过 Python 的同学应该知道， Python 中可以使用 set 函数或者大括号来创建集合。然而在 现版本的 MATLAB 中，还没有正式推出集合这个数据结构。目前 MATLAB 使用普通的数组 来模拟集合的功能， 但大家要清楚，数组中的元素可以相同而且是有先后顺序的， 因此不满足 集合中元素的互异性和无序性，因此数组并不能当成真正的集合。 MATLAB 官网列举了一些 集合运算相关的函数， 官方是这样介绍集合运算的： 集合运算比较两个集合中的元素， 以找出共性或差异。大家一定要注意，官方所说的集合要当作普通的数组来理解，用户可以通过 MATLAB 提供的与集合运算相关的函数来实现集合中的大多数操作。
我们先通过表格来展示这一小节要学到的和集合运算相关的函数：
函数名 | 功能 |
unique | 返回数组中的唯一值 |
ismember | 判断一个数组的元素是否在另一个数组内 |
intersect | 返回两个数组的交集 |
union | 返回两个数组的并集 |
setdiff | 返回两个数组的差集 |
setxor | 返回两个数组的对称差集 |
（1）unique 函数
unique 函数可用来提取数组中的唯一值， 它可以用在我们学过的向量和矩阵上， 也可以用在我们后续章节要学的表格类型的数据上。
先以向量为例， unique 函数的用法如下：
如果 A 是一个向量， C = unique(A) 会对向量 A 进行去重操作，即提取向量 A 的唯一值。 返回的向量 C 和输入的向量 A 的方向相同， 向量 C 的每一个元素都来自向量 A 且互不相同， 同 时， MATLAB 会自动将 C 中元素升序排列。 (显然， numel(A)≥numel(C)对任意的 A 都成立)
另外， unique 函数可以有最多三个返回值： [C,ia,ic] = unique(A)，这里的 ia 和 ic 都 是索引向量， ia 是 C 中的每个元素在 A 中的索引值， ic 是 A 中的每个元素在 C 中的索引值。 因此有下面的等式成立： A(ia)等于 C 且 C(ic)等于 A。
C = [-6 -3 5 8 10] 是 A 中的唯一值；
ia = [2;7;1;5;4] 是一个列向量：第一个元素 2 代表的含义是 C 中第一个元素-6 在 A 中的 索引值是 2（A 中有两个-6 ，MATLAB 会返回第一个-6 的索引）；第二个元素是 7，表示 C 中 第二个元素-3 在 A 中的索引值是 7；第三个元素是 1，表示 C 中第三个元素 5 在 A 中的索引 值是 1；依此类推。
ic = [3;1;3;5;4;1;2;2]也是一个列向量：第一个元素 3 代表的含义是 A 中第一个元素 5 在 C 中的索引值是 3；第二个元素 1 代表的含义是 A 中第二个元素-6 在 C 中的索引值是 1；依此类 推。
上面得到的唯一值向量 C 都会自动进行升序排列，如果我们不希望 MATLAB 自动排序，可 以在 unique 函数的输入最后增加一个参数'stable'，这样 MATLAB 会按照与 A 中相同的顺序 返回 C 中的值。
命令 | 结果 |
A = [5 -6 5 10 8 -6 -3 -3];
C = unique(A, 'stable') | C =
5 -6 10 8 -3 |
unique 函数还可以作用到矩阵上，它的用法如下：
如果 A 是一个矩阵， 那么 unique(A)的结果和 unique(A(:))的结果相同。但是， 如果我们 加一个输入参数'rows'，那么 unique(A, 'rows')会将 A 的每一行视为一个整体， 会返回 A 矩 阵的唯一行。注意， MATLAB 默认会对唯一行进行排序， 排序规则如下： 优先按照第一列元素升 序排列， 第一列元素相同时， 会按第二列元素升序排列， 依此类推。当然， 如果你希望按照与 A 中相同的顺序返回唯一值，则可以在输入的最后加一个参数'stable'。
unique 函数用于矩阵上时， 也可以有最多三个返回值， 但这种情况我们用的非常少， 感兴趣的同学可以在 MATLAB 中进行测试。
（2）ismember 函数
h = ismember(A, B)可以判断数组 A 中的元素是否在数组 B 中，返回值 h 是一个和 A 大 小相同的逻辑数组， 逻辑数组 h 中的元素为逻辑值 1 时说明该位置的 A 元素在 B 中存在， 为逻 辑值 0 时说明在 B 中不存在。
ismember 函数可以有两个返回值： [h, ib] = ismember(A,B)。 h 就是上面的那个逻辑数
组。 ib 是和 A 大小相同的一个数组， 对于 A 中属于 B 的成员的每一个值， ib 会包含该值在 B 中的最小索引；如果值为 0 表示 A 不是 B 的成员。
如果 B 和A 的列数相同，那么我们可以在 ismember 函数的输入最后增加一个参数'rows'， 这时候 ismember(A, B, 'rows')会将 A 的每一行视为一个整体，然后在 B 中查找。
例题
思考：如果不要求顺序相同，只要求数字相同就能中奖，代码应该怎么写？
（3）intersect 、union 、setdiff 和 setxor 函数
这四个函数分别用于计算两个数组之间的交集、并集、差集和对称差集， 下面给出了这四 个函数对应的维恩图（Venn diagram）。
因为这四个函数的用法类似，所以下面以 intersect 函数为例，我们介绍它的用法。
C = intersect(A,B)会返回数组 A 和 B 的共同数据， 但是不包含重复项， 返回的 C 默认会 排序。我们还可以增加一个输入参数'stable'，这样会按照在 A 中出现的顺序返回 C 中的值。
如果 A 和 B 的列数相同， 那么我们可以加一个输入参数'rows'，这时候 intersect (A, B, 'rows')会将 A 和 B 的每一行视为一个整体， 然后返回 A 和 B 共同的行。注意， MATLAB 默认会 对共同的行进行排序， 排序规则如下： 优先按照第一列元素升序排列， 第一列元素相同时， 会 按第二列元素的升序排列，依此类推。当然，如果你希望按照与 A 中相同的顺序返回唯一值， 则可以在输入的最后加一个参数'stable'。
另外， intersect 函数可以有最多三个返回值，下面截图来自 MATLAB 官网：
通常情况下我们不会用到三个返回值，感兴趣的同学可以在 MATLAB 中进行测试。
剩余三个函数的用法我们举几个简单的例子， 更多例子大家可以自己查看帮助文档学习。
